Saludos, disculpa la tardanza en contestar.

Según tengo entendido la explicación a eso se debe al tritono de la tonalidad en la que te encuentres.

El tritono es el intervalo que se encuentra entre las notas de los grados IV y VII, si te fijas entre esas notas hay tres tonos de distancia que es la mitad exacta de la octava musical (3 tonos=6 semitonos, 6 semitonos=mitad de 12 semitonos de la escala cromática occidental).

La característica del tritono es que si lo inviertes te quedan también tres tonos, es decir que del VII grado al IV también hay tres tonos.

Veamos eso en una tonalidad, por ejemplo sol mayor:

Nuestro tritono estaría entre las notas do (IV) y fa#(VII), si te fijas son tres tonos los que separan a esas notas (una cuarta aumentada), si lo vemos invertido fa#(VII) do(IV) también hay tres tonos entres estas notas (una quinta disminuida).

Ese intervalo es muy inestable y genera mucha tención, esas son las dos notas más tensas de la escala de sol mayor y al tocarlas se crea la necesidad de resolverlas (si te fijas son las dos notas que están a semitono de otras notas:  fa# resuelve a sol y do resuelve a si). Nos pordíamos preguntar por qué entonces sol no resuelve a fa# y si a do, en primer lugar es porque entre sol y si no hay tritono sino dos tonos (tercera mayor) y entre si y do hay cuatro tonos (sexta menor),como ves ahí al invertirse quedan diferentes números de tonos y semitonos. La otra razón de que sol no resuelva a fa# en este caso es porque estamos en la tonalidad de sol mayor entonces descansamos sobre sol, de la misma manera si no resuelve a do porque si es la tercera del acorde de sol mayor.

Ahora veamos por qué las funciones tonales:

Para saber por qué un grado lleva una función específica hay que ver que las notas que lo forman contengan al tritono, si no contienen notas del tritono son acordes de tónica, si contienen una nota son acordes de subdominante, si contienen dos notas son acordes de dominante.

Imaj7            sol si re              t
ii-7               la do mi              s
iii-7              si re fa#             d? t?
IVmaj7          do mi sol             s
V7                re fa# la (do)      d
vi-7              mi sol si              t
vii-7(b5)        fa# la do            d

Como ves así las cosas quedan un poco más claras aunque surgen algunas dudas, en primer lugar está el V grado que tiene una nota del tritono y sólo hasta que ponemos la séptima nos damos cuenta de que en el acorde se forma el tritono, es por eso que ese acorde tiene función de dominante.

La otra duda tu ya la habías formilado y es sobre el iii grado, ¿por qué ese acorde algunos autores lo tratan como dominante y otros como tónica? Yo lo que he visto es que ese acorde se puede comparar con el del primer grado: sol si re (I) si re fa# (iii) así que es casi el del primer grado excepto por una nota, pero de la misma forma se puede comparar con el de quinto grado: re fa# la (V) si re fa# (iii) aquí pasa lo mismo, es como si ese acorde fuera la mitad del I (tónica) y la mitad del V (dominante), no sé si eso lo pueda explicar y te convenza. La pregunta entonces sería ¿por qué ese acorde no es de subdominante si tiene una sola nota del tritono?

Tengo entendido que la nota más importante de las dos del tritono es la de VII grado ya que resuelve al I grado, por eso entonces si re fa# (iii) y re fa la# (V) los dos se pueden considerar de dominante aunque no contengan la otra nota del tritono.

Ahora veamos las cosas con los acordes de séptima:

Imaj7            sol si re (fa#)          t
ii-7               la do mi (sol)           s
iii-7              si re fa#  (la)           d? t?
IVmaj7          do mi sol (si)            s
V7                re fa# la  (do)         d
vi-7              mi sol si  (re)           t
vii-7(b5)        fa# la do (mi)          d

Como ves todo queda casi igual, la única duda que me surgiría sería con el acorde del I grado al aparecer el fa#, sin embargo eso no hace que se convierta en un acorde de subdominante, la explicación podría deberse a que es en torno a ese grado al que gira todo, de donde todo parte y a donde todo vuelve.

Espero que esta explicación te sirva y no te confunda más, cualquier cosa aquí andamos.

Alax